리포트 논문 자기소개서 이력서 시험자료 서식 PPT양식 표지/속지
SiteMap

펠 방정식의 서로 다른 두가지 풀이법(연분수를 이용한 풀이, Chakravala 풀이법) 소개 및 증명

저작시기 2017.06 |등록일 2017.06.11 어도비 PDF (pdf) | 19페이지 | 가격 5,000원

목차

Ⅰ. 연구대상과 증명순서

Ⅱ. 증명 과정
1. 연분수 전개를 통한펠 방정식 풀이 증명
2. Chakravala 방법을 통한 펠 방정식 풀이 증명

Ⅲ. 결론

본문내용

3. 결론
증명 과정을 통해 펠 방정식에 대한 두가지 풀이법이 모두 제대로 실행된다는 것을 확인하였다. 다만 연분수를 이용한 풀이법이 Chakravala를 이용한 풀이법에 비해 훨 씬 더 응용되기 쉽고, 따라서 더욱 연구할 가치가 있다고 생각된다. 다만 Chakravala 방법이 나온 시점이 지금으로부터 1000년 전이었다는 점을 감안해보면, Chakravala 방법을 찾아내어, 펠 방정식을 풀었던 고대 인도 수학자들이 얼마나 뛰어났는지 짐작 해 볼 수 있을 것이다. D가 61일 경우 (1766319049,226153980)을 최소해로 갖는 다는 점을 생각해 볼 때, 이 펠 방정식을 일반적으로 단순한 추측에 의해 푼다는 것 은 말이 되지 않는다. 그런 점에서 무리수로의 무한한 접근을 통한 방법으로, 한쪽은 최소값을 갖는 갱신을 통해, 한쪽은 연분수를 통해, 해를 찾아내는 이런 놀라운 방법 을 찾아낸 고대 인도의 수학자와, 18세기 수학자에게 경의를 표한다.

참고 자료

Silverman, Joseph H. (2006), A Friendly Introduction To Number Theory, Person Prentice Hall, ISBN 0-13-186137-9, p.222-354.
Richard Mankiewicz, (2002), 문명과 수학, 경문사, ISBN 89-7282-537-9, p.60-61
Florian Cajori (1918), Origin of the Name "Mathematical Induction", The American Mathematical Monthly 25 (5), p. 197-201.
George Gheverghese Joseph, The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (1975).
G. R. Kaye, "Indian Mathematics", Isis 2:2 (1919), p. 326–356.
C. O. Selenius, "Rationale of the chakravala process of Jayadeva and Bhaskara II", Historia Mathematica 2 (1975), pp. 167-184.
C. O. Selenius, "Kettenbruch theoretische Erklarung der zyklischen Methode zur Losung der Bhaskara-Pell-Gleichung", Acta Acad. Abo. Math. Phys. 23 (10) (1963).
Hoiberg, Dale & Ramchandani, Indu (2000). Students' Britannica India. Mumbai: Popular Prakashan. ISBN 0-85229-760-2
Goonatilake, Susantha (1998). Toward a Global Science: Mining Civilizational Knowledge. Indiana: Indiana University Press. ISBN 0-253-33388-1.
Kumar, Narendra (2004). Science in Ancient India. Delhi: Anmol Publications Pvt Ltd. ISBN 81-261-2056-8
Ploker, Kim (2007) "Mathematics in India". The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook New Jersey: Princeton University Press. ISBN 0-691-11485-4
Edwards, Harold (1977). Fermat's Last Theorem. New York: Springer. ISBN 0-387-90230-9.
오정환, 이준복 (2001), 정수론, 교우사, ISBN 89-8172-105-x, p.197-222
다운로드 맨위로